Fitz Jenőt családi indíttatása és korán kialakult határozott szakmai érdekélődése kezdettől fogva a bölcsészettudományok, azon belül az ókor és a régészet felé fordította. Édesapja, Fitz József az Országos Széchenyi Könyvtár igazgatója volt. Középiskoláit pécsi és budapesti egyházi iskolákban végezte, majd 1939 és 1943 között a Pázmány Péter Tudományegyetem hallgatója volt. Diplomáját és doktori címét a Hercules emlékek Pannoniában c. disszertációjával szerezte meg. 1947-1949-ben az egyetem Klasszika Archaeológiai Intézetének előbb gyakornoka, majd tanársegédje volt. 1949 és 1985 között ő volt a székesfehérvári (Szent) István Király Múzeumigazgatója. Az akkoriban még jelentéktelen vidéki gyűjteményt évtizedek szívós munkájával az ország egyik legnagyobb, tudományos szempontból is legjelentősebb múzeumává fejlesztette. Tudományos tevékenysége széleskörű volt, saját szavaival élve „tudományos munkásságom kiterjed a Duna-vidék általános római kori történelmére, a gazdálkodás, a közigazgatás, a pénzforgalom területére, katonai és személyiségtörténetre”. A magyarországi római feliratok korpuszából több kötetet ő írt meg, munkásságát pedig a Pannonia kormányzásáról és igazgatásáról írt monumentális művével zárta le. A fehérvári múzeum igazi tudományos műhely lett, az általa megindított, szerkesztett és sok esetben megírt tudományos és népszerűsítő sorozatok, katalógusok hazai és nemzetközi szinten egyre nagyobb elismerést váltottak ki. Számos nemzetközi konferenciát szervezett, több hazai és nemzetközi tudományos társaság választotta tagjai sorába. Bár csak 1985-ben szerezhette meg (a kandidátusi fokozat tudatos mellőzésével) az MTA doktori fokozatát, érdemeinek elismerését szakmai díjai mindenkor megmutatják: Kuzsinszky Bálint-emlékérem (1960), Rómer Flóris-emlékérem (1983), Ábel Jenő-emlékérem (1978), Réthy László-emlékérem (1985), Móra Ferenc-emlékérem (1985), Széchenyi-díj (1997), Forster Gyula-díj (2001), Magyar Örökség-díj (2005), Szent István Emlékérem és Díj (2005). 
Résztvett a hazai és nemzetközi szakmai közéletben, tagja volt az MTA Régészeti Bizottságnak (1970–1995), a Magyar Numizmatikai Társulatnak (1955-2011, alelnök 1979–1989, elnök 1993–1998), a Magyar Régészeti és Művészettörténeti Társulatnak (elnök 1984–2011). Magáénak mondhatta a Centro Italiano per l'Archeologia e la Storia Antica "Giovanni Gozzadini" nemzetközi szakértői bizottsági (1980–2011), és a L'Association Internationale d'Epigraphie Grecque et Latine tagságát, vezetői tagságát (1987–1997) is.
Érdeklődése mindemellett kezdettől fogva kiterjedt a műemlékekre is. Az ötvenes és hatvanas években sorra jelentette meg ezekhez kapcsolódó munkáit Székesfehérvár templomairól, a városról, a csókakői vár feltárása kapcsán pedig erről a várról. E művek jelentőségét jó mutatja az, hogy közülük több, így a Székesfehérvár több kiadást is megért. Munkásságának jelentős, a nagyközönség számára talán legismertebb része Gorsium kutatásához és az ott kialakított, mediterrán jellegű régészeti parkhoz kapcsolódik. A régóta ismert, de alig kutatott táci helyszínen 1958-tól kezdve rendszeres ásatásokat végzett, amiket még nyolcvanas éveiben is személyesen vezetett. Az ásatások nyomán feltáruló városi települést a műemléki rendezés és helyreállítás révén Aquincum után a legjelentősebb római helyszíni bemutatójává fejlesztette, fényét és hírnevét római jellegű ünnepségekkel és antik színdarabok bemutatásával fokozta. A leletek tudományos értékelése és a több kiadást megért vezetők révén Gorsium az egyik legismertebb magyarországi római helyszín, régészeti park lett. Részben az e téren kifejtett tevékenysége elismeréseként kapta meg a Nívódíjat a gorsiumi ásatásokért (1970), a Munka Érdemrend ezüst és arany fokozatát (1974, 1981). 1993-ban a Fejér Megye Díszpolgára, 1994-ben a Székesfehérvár Díszpolgára kitüntető címben részesült. 2014 óta a Szent István Király Múzeum falán emléktábla őrzi emlékezetét. 
Fitz Jenőt tudományos teljesítménye és a műemlékvédelem terén kifejtett eredményes tevékenysége a kulturális örökségvédelem egyik jelentős személyiségéve emeli.